기초 수학 예제

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 5 \\ w = & 5 \end{array}$

단계 1

각뿔의 겉넓이는 각뿔의 모든 면의 넓이의 합과 같습니다. 각뿔의 밑면의 넓이는 $l w$ 이며, $s_{l}$ 은 밑면의 세로와 만나는 옆면의 높이를, $s_{w}$ 는 밑면의 가로와 만나는 옆면의 높이를 나타냅니다.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

단계 2

각뿔의 표면적을 구하는 공식에 밑면의 가로 $l = 5$ , 밑면의 세로 $w = 5$ , 높이 $h = 5$ 값을 대입합니다.

$5 \cdot 5 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.2

$\frac{5}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(5)}^{2}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.5

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.6

공통 분모를 가지는 분수로 $25$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.7

$25$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 25 \cdot 4}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$25$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 100}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.9.2

$25$ 를 $100$ 에 더합니다.

$25 + 5 \cdot \sqrt{\frac{125}{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.10

$\sqrt{\frac{125}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$25 + 5 \cdot \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

$125$ 을 $5^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1.1

$125$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$25 + 5 \cdot \frac{\sqrt{25 (5)}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.11.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$25 + 5 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.11.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$25 + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{4}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.12

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$25 + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.12.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$25 + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.13

$5 \frac{5 \sqrt{5}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.1

$5$ 와 $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$ 을 묶습니다.

$25 + \frac{5 (5 \sqrt{5})}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.13.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

단계 3.14

$\frac{5}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

단계 3.15

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

단계 3.16

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + {(5)}^{2}}$

단계 3.17

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25}$

단계 3.18

공통 분모를 가지는 분수로 $25$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

단계 3.19

$25$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

단계 3.20

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 25 \cdot 4}{4}}$

단계 3.21

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.21.1

$25$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{25 + 100}{4}}$

단계 3.21.2

$25$ 를 $100$ 에 더합니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \sqrt{\frac{125}{4}}$

단계 3.22

$\sqrt{\frac{125}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{4}}$

단계 3.23

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.23.1

$125$ 을 $5^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.23.1.1

$125$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{25 (5)}}{\sqrt{4}}$

단계 3.23.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}{\sqrt{4}}$

단계 3.23.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

단계 3.24

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.24.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 3.24.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + 5 \cdot \frac{5 \sqrt{5}}{2}$

단계 3.25

$5 \frac{5 \sqrt{5}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.25.1

$5$ 와 $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$ 을 묶습니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + \frac{5 (5 \sqrt{5})}{2}$

단계 3.25.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{2} + \frac{25 \sqrt{5}}{2}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5} + 25 \sqrt{5}}{2}$

단계 4.2

$25 \sqrt{5}$ 를 $25 \sqrt{5}$ 에 더합니다.

$25 + \frac{50 \sqrt{5}}{2}$

단계 4.3

$50$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$50 \sqrt{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$25 + \frac{2 (25 \sqrt{5})}{2}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$25 + \frac{2 (25 \sqrt{5})}{2 (1)}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$25 + \frac{2 (25 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$25 + \frac{25 \sqrt{5}}{1}$

단계 4.3.2.4

$25 \sqrt{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$25 + 25 \sqrt{5}$

단계 5

근사값을 소수점 $4$ 째 자리까지 계산합니다.

$80.9017$